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    第十二章

    过了不到半分钟,系统发给陆月一个消息:王者·好大一个城邀请你现在进入挑战赛。

    陆月点了同意,然后画面一转就进入了挑战页面。

    其实页面也是简单的类似于贴吧发帖的格式。

    只不过,陆月这边可以看到出题和答题两个选项。

    选择答题必须在指定输入框内输入,而且会在前台实时显示输入情况,一个字的修改前台都能看得到。

    每道题由出题人自选难度,最短五分钟,最长半小时。

    这个时长限制,比陆月预计的要长很多。

    然后每个人有三道题错误或超时的机会,超过三道都视为失败。

    第一题由挑战者先出。

    很快第一题发了过来:对任意闭区间I,用M1表示函数Y=sinx在I上的最大值,若正数a满足M(0,a)=2M(a,2a),则a的值为多少。

    这道题并不难,陆月猜测对方是想先测一下她的深浅,刚好她也想测一下对方的深浅。

    于是陆月飞速写下答案六分之五π或者十二分之十三π后,又出了一道同等难度的题。

    几道题之后,大家都知道彼此的深浅了,开始下手毫不留情。

    王者好大一个城:用z表示全体整数构成的集合,求所有函数f:z→z,满足对任意整数a和b都有f(2a)+ 2f(b)=f(f(a+b))。

    柯西方程?

    有点意思。

    陆月开始思考。

    比赛中的两个人是看不到跟帖留言的,但是围观的吃瓜群众却能实时看到两个人的进程。

    秦俊语出题后,陆月那边就不动了。

    原本因为陆月突然出现被打脸的某些人开始蠢蠢欲动了。

    “果然,一动真格的,妖精就现原形了。”

    “靠偷题和作弊得来的第一名,你不觉得恶心吗?”

    “让moon滚出挑战杯。”

    “人家还没答呢,嘴下积德。”

    “怎么上面的,你是moon亲属?是不是每次考试都作弊,戳你痛处了?”

    ……

    “哈哈哈哈,moon现在肯定头都薅秃了吧,用电脑在网上疯狂找答案,然后发现,没有,哈哈哈哈。”

    “君子游戏混进来一个小人,真他妈的恶心。”

    就在群情激愤的时候,moon那边的光标动了。

    由于f(2a)+2f(b)=f(f(a+b)),则a=0,我们得到f(0)+2f(b)=f(f(b))——(1)

    对所有整数b都成立,在(1)中用a+b替代b,得到f(f(a+b))=2f(a+b)+f(0),带回原式得到……

    取a=b+1,我们有……

    即……

    设f(n)=pn+q则由原式得……

    显然……

    则满足题意的函数为零函数或者线性函数f(n)=2n+k,其中k为任意常数。

    moon短暂的沉默之后,答题一气呵成,一个字母的修改都没有。

    吃瓜群众齐齐喝彩。

    原来要求moon滚出挑战杯的人这会儿突然没声了。

    “所以moon刚才没答题是去写草稿了吗?”

    “什么草稿,上面的,你清醒一点,这才多少时间,二十秒不到,草稿也写不完啊,我估摸着她是在脑海里构思出了完成的答题步骤这才动笔。”

    “可怕,太可怕了。”

    “咦?刚才那些骂人的呢?”有人看热闹不嫌事儿大的问。

    “咋?知道自己错了,不敢出来了?”

    “我怎么错了?你敢说她不是找了枪手?要不然她能寂寂无名到现在?”

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